Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], với P (B ) =0,8

6/22

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], với \[P\left( B \right) = 0,8\], \[P\left( {A|B} \right) = 0,7\],\[P\left( {A|\overline B } \right) = 0,45\]. Tính \[P\left( {B|A} \right)\].

\[0,25\].

\[\frac{{56}}{{65}}\].

\[0,65\].

\[0,5\].

Giải thích

+ Ta có: \[P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,8 = 0,2\].

+ Công thức Bayes: \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|\overline B } \right)}}\]

\[ \Rightarrow P\left( {B|A} \right) = \frac{{0,8.0,7}}{{0,8.0,7 + 0,2.0,45}} = \frac{{56}}{{65}}\].