Cho hai biến cố A và B với 0 < P ( B ) < 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

17/51

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(0 < P\left( B \right) < 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\[P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|\overline B } \right)\].

\[P\left( A \right) = P\left( A \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {A|\overline B } \right)\].

\[P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {A|\overline B } \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|B} \right)\].

\[P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) - P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|\overline B } \right)\].

Giải thích

Chọn A

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có: \[P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|\overline B } \right)\].