Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Toán”

B là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Văn”

Suy ra \(\overline A \) là biến cố “Học sinh được chọn không giỏi môn Toán”

\(\overline B \) là biến cố “Học sinh được chọn không giỏi môn Văn”.

Số học sinh giỏi cả hai môn là: 23 + 20 – 35 =8.

a) Trong 23 học sinh giỏi Toán, chỉ có đúng 8 học sinh giỏi văn nên xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn là

P(A | B) = \(\frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}.\)

Do đó, ý a đúng.

b) Trong số 20 học sinh giỏi Văn, có đúng 8 học sinh giỏi Toán nên xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán là

P(B | A) = \(\frac{8}{{23}}.\)

Do đó, ý b đúng.

c) Trong số 20 học sinh giỏi Văn, có đúng 8 học sinh giỏi cả Văn và Toán, nên số học sinh giỏi Văn mà không giỏi Toán là 12.

Xác suất để học sinh được chọn “không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn” là: P(\(\overline A \) | B) = \(\frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}.\)

Do đó, ý c sai.

d) Trong số 23 học sinh giỏi Toán, có đúng 8 học sinh giỏi cả Toán và Văn nên số học sinh không giỏi Văn mà giỏi Toán là 23 – 8 = 15.

Xác suất để học sinh được chọn “không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán” là P(\(\overline B \) | A) = \(\frac{{15}}{{23}}.\)

Do đó, y d sai.

Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với P ( A ) = 0 , 24 , P ( B ) = 0 , 25 . Tính P ( B | ¯¯¯¯ A ) .