Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8 và
Giải thích
Có \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,2\).
Theo công thức nhân xác suất ta có: \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,2.0,5 = 0,1\).
Vì \(A\overline B \) và \(AB\) là hai biến cố xung khắc và \(A\overline B \cup AB = A\).
Suy ra \(P(AB) = P(A) - P\left( {A\overline B } \right) = 0,4 - 0,1 = 0,3\).
Do đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P(B)}} = \frac{{0,3}}{{0,8}} = \frac{3}{8}\) .