Cho hai biến cố \[A\] và \[B\]. Biết P ( B) =0,01

4/22

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\]. Biết \[P\left( B \right) = 0,01\]; \[P\left( {A|B} \right) = 0,7\]; \[P\left( {A|\overline B } \right) = 0,09\]. Khi đó \[P\left( A \right)\] bằng

\(0,0079\).

\(0,0961\).

\(0,0916\).

\(0,0970\).

Giải thích

Ta có: \[P\left( B \right) = 0,01 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,01 = 0,99\].

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\[P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|\overline B } \right) = 0,01.0,7 + 0,99.0,09 = 0,0961\].