Cho hai biến cố A và B biết P (A) = 0,3; P(B)= 0,5 và P(A giao B) = 0,1. Tính P(A hợp B), P (A), P(B), P(A giao B), P (A hợp B)

2/17

Cho hai biến cố \({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\) biết \({\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = 0,3;{\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) = 0,5\) và \({\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = 0,1\).

Tính \({\rm{P}}\left( {A \cup B} \right),{\rm{P}}\left( {\overline A } \right),{\rm{P}}\left( {\overline B } \right),{\rm{P}}\left( {\overline {A \cap B} } \right),{\rm{P}}\left( {\overline {A \cup B} } \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

Ta có \({\rm{P}}\left( {{\rm{A}} \cup {\rm{B}}} \right) = {\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) + {\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) - {\rm{P}}\left( {{\rm{AB}}} \right) = 0,3 + 0,5 - 0,1 = 0,7\).

Ta có \({\rm{P}}\left( {\overline A } \right) = 1 - {\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = 1 - 0,3 = 0,7\).

\({\rm{P}}\left( {\overline B } \right) = 1 - {\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) = 1 - 0,5 = 0,5\).

\({\rm{P}}\left( {\overline {AB} } \right) = 1 - {\rm{P}}\left( {{\rm{AB}}} \right) = 1 - 0,1 = 0,9\).

\({\rm{P}}\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - {\rm{P}}\left( {{\rm{A}} \cup {\rm{B}}} \right) = 1 - 0,7 = 0,3\).