Cho hai biến cố A , B với P ( B ) = 0 , 6 , P ( A | B ) = 0 , 7 và P ( A | ¯ B ) = 0 , 4 . Khi đó, P ( A ) bằng

20/51

Cho hai biến cố \(A,B\) với \(P\left( B \right) = 0,6\), \(P\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \(P\left( {A|\bar B} \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( A \right)\) bằng

\(0,7\).

\(0,4\).

\(0,58\).

\(0,52\).

Giải thích

Đáp án đúng : C

Ta có: \(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,6 = 0,4\).

Theo công thức xác suất toàn phần:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right) = 0,6.0,7 + 0,4.0,4 = 0,58\).