Cho hai biến cố A , B với P ( B ) = 0 , 6 ; P ( A ∣ B ) = 0 , 7 và P ( A ∣ ¯ B ) = 0 , 4 Khi đó, P ( A ) bằng

16/52

Cho hai biến cố \(A,\;\;B\) với \(P\left( B \right) = 0,6;\;\;P\left( {A\mid B} \right) = 0,7\) và \(P\left( {A\mid \bar B} \right) = 0,4\) Khi đó, \(P\left( A \right)\) bằng

\(0,7\).

\(0,4\).

\(0,58\).

\(0,52\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,6 = 0,4\).

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A\mid B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A\mid \bar B} \right) = 0,6.0,7 + 0,4.0,4 = 0,58\).