Cho hai biến cố A, B với P ( A ) = 0 , 4 ; P ( B ) = 0 , 6 ; P ( A B ) = 0 , 2 . Khi đó xác suất P ( ¯¯ A | B ) = a b với a , b ∈ Z và a b là phân số tối giản. Tính M = a^2 + b^2 .

19/20

Cho hai biến cố A, B với \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,6;P\left( {AB} \right) = 0,2\). Khi đó xác suất \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(M = {a^2} + {b^2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,6 - 0,2 = 0,4\).

Ta có \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,6}} = \frac{2}{3}\).

Suy ra \(a = 2;b = 3\). Do đó \(M = {a^2} + {b^2} = 13\).

Trả lời: 13.