Cho hai biến cố A , B thỏa mãn P ( B ) = 0 , 2 ; P ( A | B ) = 0 , 5 ; P ( A | B ) = 0 , 3 . Khi đó, P ( A ) bằng

4/11

Cho hai biến cố \[A,\,B\] thỏa mãn \[P\left( {\overline B } \right) = 0,2;\,P\left( {A|B} \right) = 0,5;\,P\left( {\left. A \right|\overline B } \right) = 0,3\]. Khi đó, \[P\left( A \right)\] bằng

\(0,46\).

\(0,34\).

\(0,15\).

\(0,31\).

Giải thích

Chọn A

Ta có: \[P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 0,8\].

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,8.0,5 + 0,2.0,3 = 0,46\].