Cho hai biến cố \(A,B\) thỏa mãn P ( A) = 0,21

17/22

Cho hai biến cố \(A,B\) thỏa mãn \(P\left( A \right) = 0,21;\,\,P\left( B \right) = 0,52;\,\,P\left( {B|A} \right) = 0,6\). Khi đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản, giá trị của \(D = a + b\) là bao nhiêu?

Giải thích

Ta có: \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,21.0,6 = 0,126\).

\(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) \Rightarrow P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,126}}{{0,52}} = \frac{{63}}{{260}}\).

Suy ra: \(a = 63\) và \(b = 260\).

Vậy \(D = a + b = 63 + 260 = 323\).