Cho H = lim khi x → 1 của (1 − x)/(căn bậc hai của (x + 1)) và K = lim khi x → 1 của (x^4 + x^2 + 2)/(x^3 + x + 3). Tính H + K.

12/25

Cho \(H = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - x}}{{\sqrt {x + 1} }}\) và \(K = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^4} + {x^2} + 2}}{{{x^3} + x + 3}}\). Tính H + K.

\( - \frac{3}{5}\).

\(\frac{4}{5}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(H = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - x}}{{\sqrt {x + 1} }} = \frac{{1 - 1}}{{\sqrt {1 + 1} }} = 0\) và \(K = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^4} + {x^2} + 2}}{{{x^3} + x + 3}} = \frac{{{1^4} + {1^2} + 2}}{{{1^3} + 1 + 3}} = \frac{4}{5}\)

Do đó, H + K = 0 + \(\frac{4}{5}\)=\(\frac{4}{5}\).