Cho góc xOy=30 độ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB  2. Tính độ dài lớn nhất của đoạn OB.

Sử dụng định lý hàm số sin cho tam giác OAB, ta có:

 OBsinOAB^=ABsinAOB^

 ⇔OB=ABsinAOB^ . sinOAB^=4 . sinOAB^.

Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi  sinOAB^=1⇔OAB^=90°.

Khi đó OB = 4.