Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại P. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến

Xét ΔOBP và ΔOAP có:

OP cạnh chung, \[\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}(gt)\], OB = OA (gt)

Do đó ΔOBP = ΔOAP (c.g.c)

\[ \Rightarrow PB = PA\],chứng tỏ B thuộc đường tròn tâm P.

Lai có \[\widehat {OBP} = \widehat {OAP} = 90^\circ \] (góc tương ứng)

Þ OB ^ PB, chứng tỏ OB là tiếp tuyến của đường tròn (P; PA).

Vây PA, PB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đuờng tròn (P; PA).