10 Bài tập Chứng minh các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, tính độ dài cạnh và số đo góc (có lời giải)

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm M

9/10

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm M tuỳ ý, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với OM, cắt Ox ở H và cắt Oy ở G. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\widehat {MHO} = \widehat {MGO};\)

MH = MG;

OH = OG;

Cả A, B, C đều đúng.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm M  (ảnh 1)

Xét DOMG và DOMH có:

\[\widehat {GOM} = \widehat {HOM}\] (OM là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)),

OM là cạnh chung,

\(\widehat {OMG} = \widehat {OMH}\left( { = 90^\circ } \right),\)

Do đó DOMG = DOMH (g.c.g)

Suy ra:

+) OG = OH, MG = MH (các cặp cạnh tương ứng)

+) \(\widehat {MGO} = \widehat {MHO}\) (hai góc tương ứng)

Vậy ta chọn phương án D.