Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm M

9/10

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm M tuỳ ý, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với OM, cắt Ox ở H và cắt Oy ở G. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\widehat {MHO} = \widehat {MGO};$

MH = MG;

OH = OG;

Cả A, B, C đều đúng.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm M (ảnh 1)

Xét $∆$ OMG và $∆$ OMH có:

\[\widehat {GOM} = \widehat {HOM}\] (OM là tia phân giác của $\widehat {xOy}$),

OM là cạnh chung,

$\widehat {OMG} = \widehat {OMH}\left( { = 90^\circ } \right),$

Do đó $∆$ OMG = $∆$ OMH (g.c.g)

Suy ra:

+) OG = OH, MG = MH (các cặp cạnh tương ứng)

+) $\widehat {MGO} = \widehat {MHO}$ (hai góc tương ứng)

Vậy ta chọn phương án D.