10 Bài tập Chứng minh các hệ thức hình học (có lời giải)

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm D, E, trên tia Oy lấy hai điểm F, G sao cho FD // EG. Đường thẳng kẻ qua G song song với EF cắt Ox tại H. Tích OD ⋅ OH bằng A. OB2; B. CE2;

8/10

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm D, E, trên tia Oy lấy hai điểm F, G sao cho FD // EG. Đường thẳng kẻ qua G song song với EF cắt Ox tại H.

Tích OD OH bằng

OB2;

CE2;

OE2;

EB2.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm D, E, trên tia Oy lấy hai điểm F, G sao cho FD // EG. Đường thẳng kẻ qua G song song với EF cắt Ox tại H.  Tích OD ⋅ OH bằng A. OB2; B. CE2; C. OE2; D. EB2. (ảnh 1)

Xét tam giác OHG có EF // HG nên theo định lí Thalès ta có:

 OFOG=OEOH(1).

Xét tam giác OEG có DF // EG nên theo định lí Thalès ta có:

 OFOG=ODOE(2).

Từ (1) và (2) suy ra OEOH=ODOE.

Từ đó ta có OE OE = OH OD hay OE2 = OH OD.