Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc đó, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz.

a) Vì Oz là tia phân giác của góc xOy nên xOz^=zOy^ .

 Xét DOAM và DOBM có

OAM^=OBM^=90°,

OM là cạnh chung,

AOM^=BOM^ (do xOz^=zOy^ )

Do đó ∆OAM = ∆OBM (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra OA = OB và MA = MB (các cặp cạnh tương ứng).

Nên O và M cùng nằm trên đường trung trực của AB.

Vậy OM là đường trung trực của AB.