Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự

Xét hai tam giác vuông MOA và MOB: ∠(MAO) = ∠(MBO) = 900

OA = OB (gt)

OM cạnh huyền chung

Do đó: ∆MAO = ∆MBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

⇒∠(AOM) = ∠(BOM)

A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên ∆MAO và ∆MBO luôn luôn bằng nhau do đó ∠(AOM) = ∠(BOM)

Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.