Cho góc xOy = 90 độ . Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn

Đáp án đúng là: D

+) Vì H thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OA nên HA = HO.

Suy ra ∆AHO cân tại H.

Do đó đáp án A đúng.

+) Vì H thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OB nên HB = HO.

Suy ra ∆BHO cân tại H.

Do đó BOH^=OBH^ (tính chất tam giác cân)

∆BHO có: BHO^+BOH^+OBH^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra BHO^=180°−2BOH^.

Tương tự, ta được AHO^=180°−2AOH^.

Ta có: AHB^=AHO^+BHO^

=180°−2AOH^+180°−2BOH^

=360°−2AOH^+BOH^

=360°−2AOB^

=360°−2.90°=180°.

Suy ra ba điểm A, B, H thẳng hàng.

Do đó đáp án B đúng.

+) Ta có HA = HB (= HO) và ba điểm A, B, H thẳng hàng (chứng minh trên).

Suy ra H là trung điểm của AB.

Do đó đáp án C đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.