Cho góc xOy = 40 độ . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Ta có OB là đường trung trực của đoạn thẳng AC (giả thiết).
Suy ra OA = OC và BA = BC.
Khi đó ∆OAC cân tại O.
Do đó đáp án D đúng.
Xét ∆OAB và ∆OCB, có:
OA = OC (chứng minh trên).
BA = BC (chứng minh trên).
OB là cạnh chung.
Suy ra ∆OAB = ∆OCB (c.c.c)
Do đó đáp án A đúng.
Ta có ∆OAB = ∆OCB (chứng minh trên).
Suy ra AOB^=COB^=40°.
Khi đó AOC^=AOB^+COB^=40°+40°=80°.
Do đó đáp án B đúng.
Đến đây ta có thể chọn đáp án C.
Xét đáp án C:
Ta có ∆OAC cân tại O.
Suy ra OCA^=OAC^ (tính chất tam giác cân).
∆OAC có: OCA^+OAC^+AOC^=180° (định lí tổng ba góc của tam giác)
Suy ra 2OCA^=180°−AOC^=180°−80°=100°.
Khi đó OCA^=100°:2=50°≠60°.
Do đó đáp án C sai.
Vậy ta chọn đáp án C.