Cho góc xOy= 30 độ. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB 1. Tính độ dài lớn nhất của đoạn OB.
Giải thích
Sử dụng định lý hàm số sin cho tam giác OAB ta có:
OBsinOAB^=ABsinAOB^
⇔OB=ABsinAOB^ . sinOAB^=2 . sinOAB^
Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi sinOAB^=1⇔OAB^=90°.
Khi đó OB = 2.