Giải SBT Toán 7 KNTT Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho

1/7

Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho AM=32AG,  AN=2AM. Qua N kẻ đường thẳng song song với đường thẳng chứa tia Ax, nó cắt Ay tại C. Đường thẳng CM cắt Ax tại B.

a) Chứng minh hai tam giác ABM và NCM bằng nhau, từ đó suy ra AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho (ảnh 1)

a) Ta có: CN // Ax hay CN // AB

Suy ra BAM^=CNM^ (Hai góc so le trong)

Lại có: AN = 2AM nên suy ra AM = NM

Xét hai tam giác ABM và NCM có:

BAM^=CNM^ (cmt)

AM = NM (cmt)

AMB^=NMC^ (Hai góc đối bằng nhau)

Suy ra ∆ ABM = ∆ NCM (g.c.g)