Cho góc vuông xOy, điểm A  trên tia Oy . Điểm B di chuyển trên tia Ox . Gọi C là điểm đối xứng với A  qua B .

+ Vì điểm C  đối xứng với AC  qua B  nên BA = BC

+ Kẻ CH⊥Ox

+ Xét tam giác vuông AOB  và CHB  có

AOB^=CHB^=900BA=BC

+ Có ABO^=CBH^ ( đối đỉnh)

+ Do đó ΔAOB=ΔCHB  nên CH = AO

MÀ OA không đổi nên CH  không đổi

+ Suy ra C chuyển động trên đường thẳng song song với Ox cách Ox một khoảng bằng   

Khi B trùng O thì C  trùng K đối xứng với A qua O

Vậy C  chuyển động trên tia Km // Ox cách Ox một khoảng không đổi bằng oa