Cho góc α thỏa mãn sin alpha = 12/13 và 90 độ < alpha < 190 độ. Tính cos alpha

8/38

Cho góc α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và 90° < α < 180°. Tính cosα.

\(\cos \alpha = \frac{2}{{13}}\);

\(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\);

\(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\);

\(\cos \alpha = - \frac{2}{{13}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì 90° < α < 180° nên cosα < 0.

Do đó \[cos\alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)}^2}} = - \sqrt {\frac{{25}}{{169}}} = - \frac{5}{{13}}\].