Cho góc α thoả mãn sin α = 3/ 5 . Khi đó: a) sin^2 α = 9/ 25

13/22

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho góc \(\alpha \) thoả mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\). Khi đó:

a) \({\sin ^2}\alpha = \frac{9}{{25}}\)

b) \({\cos ^2}\alpha = \frac{{16}}{{25}}\)

c) \[\frac{{\cot \alpha + \tan \alpha }}{{\cot \alpha - \tan \alpha }} = \frac{{25}}{7}\]

d) \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha }} = \frac{7}{{25}}\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Ta có: \(H = \frac{{\cot \alpha + \tan \alpha }}{{\cot \alpha - \tan \alpha }} = \frac{{\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} + \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} - \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{\frac{{{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha }}{{\sin \alpha \cdot \cos \alpha }}}}{{\frac{{{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha }}{{\sin \alpha \cdot \cos \alpha }}}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha }}.\)

Vì \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) nên \({\sin ^2}\alpha = \frac{9}{{25}}\) và \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = \frac{{16}}{{25}}\). Do đó: \(H = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha }} = \frac{1}{{\frac{{16}}{{25}} - \frac{9}{{25}}}} = \frac{{25}}{7}\).