Cho góc α thỏa mãn sin α = 12 13 và π 2 < α < π . Giá trị cos α bằng

2/38

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Giá trị \(\cos \alpha \) bằng

A. \(\cos \alpha = \frac{1}{{13}}\).

B. \(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\).

C. \(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\).

D. \(\cos \alpha = - \frac{1}{{13}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[{\sin ^2}\alpha \, + \,{\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2} = \frac{{25}}{{169}}.\]

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \[\cos \alpha < 0 \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{5}{{13}}.\]