Cho góc α thỏa mãn pi/2 < α < pi , cos α = − 4/ 5 . Tính giá trị sin 2α .

Ta có : \(si{n^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Leftrightarrow si{n^2}\alpha  + {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \sin \alpha  = \frac{3}{5}(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow \sin \alpha  > 0)\)

Ta có : \(sin2\alpha  = 2\sin \alpha .\cos \alpha  = 2.\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right).\frac{4}{5} = \frac{{ - 24}}{{25}}.\)