Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy

Xét Δ AOH và ΔBOH có:

OA = OB (gt)

\[\widehat {AOH} = \widehat {BOH}\]

OH là cạnh chung

Do đó ΔAOH = ΔBOH (c.g.c)

Suy ra \[\widehat {AHO} = \widehat {BHO}\] (hai góc tương ứng)

Mà \[\widehat {AHO} + \widehat {BHO} = 180^\circ \] (kề bù)

Nên \[\widehat {AHO} = \widehat {BHO} = 90^\circ \].

Do đó AB ⊥ OI.