Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao

Xét ∆OAD và ∆OBC có:

OA = OB

\(\widehat O\) chung

OC = OD

Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {OBC} = \widehat {OAD}\) (hai góc tương ứng)

Lại có: \(\widehat {OBC} + \widehat {CBD} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {CBD} = 180^\circ - \widehat {OBC}\);

\(\widehat {OAD} + \widehat {DAC} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {CAD} = 180^\circ - \widehat {OAD}\)

Mà \(\widehat {OBC} = \widehat {OAD}\) (cmt)

Vậy \(\widehat {CBD} = \widehat {CAD}\).