Cho góc lượng giác alpha thỏa mãn pi < alpha < 3pi/2 và sin alpha = −4/5. Giá trị của cos alpha bằng:

1/21

Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (4,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Cho góc lượng giác \(\alpha \) thỏa mãn \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và \({\rm{sin}}\alpha = - \frac{4}{5}\). Giá trị của \({\rm{cos}}\alpha \) bằng

\( - \frac{3}{5}\).

\( - \frac{3}{{25}}\).

\(\frac{9}{{25}}\).

\(\frac{3}{5}\).

Giải thích

Ta có công thức lượng giác cơ bản: \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1\).

Suy ra: \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} = 1 - \frac{{16}}{{25}} = \frac{9}{{25}}\).

Do \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) (góc thuộc góc phần tư thứ III) nên \({\rm{cos}}\alpha < 0\).

Do đó, ta lấy giá trị âm: \({\rm{cos}}\alpha = - \sqrt {\frac{9}{{25}}} = - \frac{3}{5}\).

Chọn A.