Cho góc cOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của góc xOy

3/10

Cho \[\widehat {xOy}\] khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của \[\widehat {xOy}\], lấy điểm I (I ≠ O). Gọi A, B lần lượt là các điểm trên các tia Ox, Oy sao cho OA = OB (O ≠ A và O ≠ B). Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Ot vuông góc với AB;

Ot là đường trung trực của đoạn thẳng AB;

Ot đi qua trung điểm của AB;

\[\widehat {OAI} \ne \widehat {OBI}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho góc cOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của góc xOy (ảnh 1)

Xét ∆OAI và ∆OBI, có:

OI là cạnh chung.

OA = OB (giả thiết).

\[\widehat {AOI} = \widehat {BOI}\] (OI là phân giác của \[\widehat {AOB}\]).

Do đó ∆OAI = ∆OBI (cạnh – góc – cạnh).

Suy ra AI = BI và \[\widehat {OAI} = \widehat {OBI}\] (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).

Vì \[\widehat {OAI} = \widehat {OBI}\] nên đáp án D sai.

Vì AI = BI (chứng minh trên) và OA = OB (giả thiết).

Nên OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Hay Ot là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Do đó đáp án B đúng nhất.

Vậy ta chọn đáp án B.