Cho góc α có điểm biểu diễn trên nửa đường tròn đơn vị là M(−1/2;√3/2). Hãy chỉ ra các giá trị lượng giác của góc α?

10/22

Cho góc α có điểm biểu diễn trên nửa đường tròn đơn vị là \(M\left( { - \frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\). Hãy chỉ ra các giá trị lượng giác của góc α?

\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), \(\cot \alpha = - \sqrt 3 \).

\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), \(\tan \alpha = - \sqrt 3 \).

\(\sin \alpha = - \frac{1}{2}\), \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

\(\cos \alpha = - \frac{1}{2}\), \(\tan \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

Giải thích

Tọa độ điểm \(M\left( {x;y} \right)\) trên nửa đường tròn đơn vị cho biết trực tiếp \({\rm{cos}}\alpha = x\) và \({\rm{sin}}\alpha = y\).

Do đó, ta có \({\rm{cos}}\alpha = - \frac{1}{2}\) và \({\rm{sin}}\alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Tính giá trị tan: \({\rm{tan}}\alpha = \frac{{{\rm{sin}}\alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{ - \frac{1}{2}}} = - \sqrt 3 \).

Chọn B.