Cho góc α biết 0 ∘ ≤ α ≤ 180 ∘ , biết cos α = 1/4 . Khi đó giá trị của tan α bằng

Đáp án đúng là: B

Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{15}}{{16}}\)

Mà \(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \) nên \(\sin \alpha \ge 0\), do đó, \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}\).

Vậy \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} = \frac{{\frac{{\sqrt {15} }}{4}}}{{\frac{1}{4}}} = \sqrt {15} \).