Cho góc beta thỏa mãn sin beta = 4/5. Tính giá trị biểu thức P = - 2cot beta + 2 tan beta /cot beta - 4 tan beta .

Ta có: \({\cos ^2}\beta  = 1 - {\sin ^2}\beta  = \frac{9}{{25}}\).

\(P = \frac{{ - 2\cot \beta  + 2\tan \beta }}{{\cot \beta  - 4\tan \beta }} = \frac{{2\tan {\beta ^2} - 2}}{{1 - 4\tan {\beta ^2}}} = \frac{{ - 4 + \frac{2}{{\cos {\beta ^2}}}}}{{5 - \frac{4}{{\cos {\beta ^2}}}}} =  - \frac{{14}}{{55}} =  - 0,3\).