Cho góc bẹt xOy có tia phân giác Ot Chứng minh AC = BD và AC vuông góc BD

Vì góc xOy bẹt có Ot là tia phân giác nên Ot ⊥ xy.

Suy ra \(\widehat {COA} = \widehat {DOB} = 90^\circ \).

Xét ∆AOC và ∆DOB có:

OC = OB (giả thiết)

\(\widehat {COA} = \widehat {DOB} = 90^\circ \) (chứng minh trên)

OD = OA (giả thiết)

Do đó ∆AOC = ∆DOB (c.g.c)

Suy ra DB = AC (hai cạnh tương ứng)

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Ta có \(\widehat {EAB} + \widehat {EBA} = \widehat {OCA} + \widehat {OAC} = 90^\circ \).

Suy ra ∆AEB vuông tại E nên AC ⊥ BD.