Cho góc aOb có Oc là tia phân giác của góc đó. Trên tia Oa lấy điểm I, trên tia Ob lấy điểm E sao cho OI = OE. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với Ob cắt tia Oc tại G, khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.              b) Sai.                  c) Đúng.               d) Sai.

a) Sai.

Ta có: GE ^ Ob tại E và E thuộc đường tròn (G; GE).

Vậy Ob là tiếp tuyến của đường tròn (G; GE).

b) Sai.

Vì OG là tia phân giác của góc aOb nên \(\widehat {{\rm{GOI}}} = \widehat {{\rm{GOE}}}\).

DGIO và DGEO có: OI = OE, \(\widehat {{\rm{GOI}}} = \widehat {{\rm{GOE}}}\), OG chung.

Vậy DGIO = DGEO (c.g.c).

c) Đúng.

Vì DGIO = DGEO (cmt) nên GI = GE.

Vậy I thuộc đường tròn (G; GE).

d) Sai.

Vì DGIO = DGEO (cmt) nên \(\widehat {{\rm{GIO}}} = \widehat {{\rm{GEO}}} = 90^\circ \).

Suy ra GI ^ Oa tại I.

Mà I thuộc đường tròn (G; GE).

Vậy Oa là tiếp tuyến của đường tròn (G; GE).