Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( ĐỀ 5 )

Cho góc a thỏa mãn pi < a < 3pi/2 và sina-2cosa=1

1/49

Cho góc a thỏa mãn π<a<3π2 và sina - 2cosa = 1. Tính A = 2tana- cosa

6

16

2

12

Giải thích

Vì π<a<3π2 nên  sina < 0; cosa < 0. Ta có

sinα-2cosα=1sin2α+cos2α=1⇒1+2cosα2+cos2α=1⇒5cos2α+4cosα=0⇒cosα=-45 

Suy ra α=-1-cos2α=-35; tanα=34; cotα=43. Vậy A = 2tana - cota = 2.34-43=16

Đáp án B