Cho giới hạn lim(x^2+3x-4)/(x^2+4x)=a/b với a/b là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức a^2-b^2

1/50

Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{{x^2} + 4x}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức \({a^2} - {b^2}.\)

\( - 9\).

41.

14.

Giải thích

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{{x^2} + 4x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \frac{{x - 1}}{x} = \frac{5}{4}.\)

\( \Rightarrow a = 5;b = 4\)

\( \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 25 - 16 = 9.\)

Đáp án C