Cho giá trị của M = lim ( √ 9 n^2 − 3 n + 7 − 3 n ) là − a /b ( a , b ∈ N ∗ ) và a b là phân số tối giản. Tính a + b .

9/11

Cho giá trị của \(M = \lim \left( {\sqrt {9{n^2} - 3n + 7} - 3n} \right)\) là \( - \frac{a}{b}\left( {a,b \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(a + b.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\(M = \lim \left( {\sqrt {9{n^2} - 3n + 7} - 3n} \right)\)\( = \lim \frac{{ - 3n + 7}}{{\sqrt {9{n^2} - 3n + 7} + 3n}}\)\( = \lim \frac{{ - 3 + \frac{7}{n}}}{{\sqrt {9 - \frac{3}{n} + \frac{7}{{{n^2}}}} + 3}} = - \frac{1}{2}\).

Suy ra \(a = 1;b = 2\). Do đó \(a + b = 3\).

Trả lời: 3.