Cho G là trọng tâm tam giác A B C , M là trung điểm B C và hình chiếu song song của tam giác A B C là tam giác A ′ B ′ C ′ .
Giải thích
Do phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ lệ độ dài các đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song nên \(\frac{{{B^\prime }{M^\prime }}}{{{M^\prime }{C^\prime }}} = \frac{{BM}}{{MC}} = 1\). Do đó \({M^\prime }\) là trung điểm của \({B^\prime }{C^\prime }\)
Ta có \(\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{{{A^\prime }{G^\prime }}}{{{A^\prime }{M^\prime }}} = \frac{2}{3}\) nên \[G'\] là trọng tâm của tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\)