Cho f(x) = x^2 – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

5/30

Cho f(x) = x² – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

f(x) < 0 khi x ∈(– 1; 1);

f(x) > 0 khi x ∈ (– ∞; –1) \( \cup \) (1; + ∞)

f(x) = 0 khi x = 1; x = – 1;

f(x) > 0 khi x ∈ (– 1; 1);

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét f(x) = x² – 1 có ∆ = – 4.(–1) = 4 > 0, a = 1 > 0 và có hai nghiệm phân biệt x₁ = –1 và x₂ = 1.

Khi đó ta có bảng xét dấu:

Cho f(x) = x^2 – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau (ảnh 1)

Từ bảng xét dấu ta có f(x) > 0 khi x ∈ (– ∞; –1) \( \cup \) (1; + ∞); f(x) < 0 khi x ∈ (– 1; 1)

Vậy khẳng định sai là D