Cho F(x), G(x) lần lượt là các nguyên hàm của các hàm số f(x) , g(x) trên khoảng K

6/50

Cho \[F\left( x \right)\], \[G\left( x \right)\] lần lượt là các nguyên hàm của các hàm số \[f\left( x \right)\], \[g\left( x \right)\] trên khoảng \[K\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

\[F'\left( x \right) = - f\left( x \right)\], \[\forall x \in K\].

\[g'\left( x \right) = G\left( x \right)\], \[\forall x \in K\].

\[F'\left( x \right) + G'\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\], \[\forall x \in K\].

\[F'\left( x \right) + G'\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)\], \[\forall x \in K\].

Giải thích

Chọn đáp án D

Theo định nghĩa nguyên hàm ta có: \[F'\left( x \right) = f\left( x \right)\], \[\forall x \in K\] và \[G'\left( x \right) = g\left( x \right)\], \[\forall x \in K\].

Suy ra \[F'\left( x \right) + G'\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)\], \[\forall x \in K\].