Cho f(x) = ax^2 + bx + c. Tìm điều kiện của tham số m để f(x) < 0 với mọi x thuộc ℝ.

Lời giải

Cần xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: a = 0.

Trường hợp 2: a ≠ 0.

Ta có \(f\left( x \right) < 0,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\) (hoặc \(f\left( x \right) < 0,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right.\)).