Cho f(x) = x^3 - 3x^2 - 6x + 1. Phương trình căn bậc hai (f (f(x) + 1) = f(x) +2

Đáp án A

Đặt .

Khi đó trở thành:

.

Vì ; ; ; ; ; .

Xét phương trình là pt hoành độ giao điểm

Ta có

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

+ Với , ta có d cắt tại 3 điểm phân biệt, nên phương trình có 3 nghiệm.

+ Với , ta có d cắt tại 1 điểm, nên phương trình có 1 nghiệm.

 

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.