Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 16)

Cho f(x) liên tục trên R và f( 2)= 16, tích phân 0 đến 1 f ( 2x)dx = 2. Tích

32/50

Cho f( x) liên tục trên ℝ và f2=16, ∫01f2xdx=2.Tích phân ∫02x.f'xdx bằng?

28

30

16

36

Giải thích

Đáp án A.

Xét ∫01f2x=2, đặt 2x=t

⇒2=∫02ftdt2=12∫02ftdt

=12∫02fxdx⇒∫02fxdx=4.

Ta có

∫02x.f'xdx=∫02xdfx

=x.fx02−∫02fxdx=2f2=2.16−4=28.