Cho F( x ) là nguyên hàm của hàm số f( x ) = ln x/x. Giá trị của F( e ) - F( 1 ) bằng A. I = 0. B. I = - 1/2 C. I = 3/2 D. I = 1/2
Giải thích
Hướng dẫn giải
Ta có \(F\left( e \right) - F\left( 1 \right) = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}dx} = \int\limits_1^e {\ln xd\left( {\ln x} \right)} = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2}\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle1}^{\scriptstylee\atop\scriptstyle}} \right. = \frac{1}{2}.\)
Chọn D.