Cho f x là đa thức thỏa mãn tính lim x -2

Đáp án

Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp tính giới hạn vô định ∞∞ với biểu thức chứa căn ta làm mất nhân tử của tử và mẫu bằng cách nhân liên hợp, tạo hằng đẳng thức.

Giải chi tiết:

Đặt P=Px=(3)6fx+5⇒P−5=P3−53P2+5P+25=6fx+5−53P2+5P+25=6fx−20P2+5P+25..

Vì limx → 2fx−20x−2=10 nên f2−20=0⇒f2=20⇒P=5

Khi đó

limx → 2(3)6fx+5−5x2+x−6=limx → 26fx−20x−2x+3P2+5P+25=limx → 2fx−20x−2.6x+3P2+5P+25.

Suy ra T=limx → 2fx−20x−2.limx → 26x+3P2+5P+25=10.65.75=425.