Cho f( x ),g( x ) là hai hàm số liên tục trên đoạn [ - 1;1) và f( x ) là hàm số chẵn, g( x ) là hàm số lẻ. Biết limits 0^1 f( x )dx = 5; limits 0^1 g( x )dx = 7. Giá trị của A = limits - 1^1

17/70

Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) và \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ. Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 5;} \int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx = 7} \).

Giá trị của \(A = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_{ - 1}^1 {g\left( x \right)dx} \) là

12.

24.

10.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Vì \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn nên \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2.5 = 10\)

Vì \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ nên \(\int\limits_{ - 1}^1 {g\left( x \right)dx = 0} \).

Vậy \(A = 10.\)

Chọn D.