Cho elip (E): x^2/9 + y^2/4 = 1 với tiêu điểm F2(căn bậc hai 5; 0). Tìm toạ độ điểm M thuộc (E)

Có a² = 9, suy ra a = 3.

Gọi toạ độ của M là (x; y).

Theo công thức độ dài bán kính qua tiêu ta có F₂M = 3 – 53x.

Mặt khác, vì M thuộc (E) nên x ≤ 3 ⇒53x≤533⇒53x≤5⇒−53x≥−5

⇒ F₂M = 3 – x ≥ 3 – 5.

Đẳng thức xảy ra khi x = 3.

Vậy độ dài F₂M nhỏ nhất khi M có hoành độ bằng 3, tức là M trùng với đỉnh (3; 0) của elip.